Cho hàm số y = f(x). Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f '(x) và hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?

A.  Hàm f (x) nghịch biến trên khoảng  - ∞ ; - 2

B. Hàm f (x) đồng biến trên khoảng  1 ; + ∞

C. Trên - 1 ; 1  thì hàm số f(x) luôn tăng.

D. Hàm f(x) giảm trên đoạn có độ dài bằng 2

Cho hàm số y= f( x)  có đạo hàm là hàm số f’(x)  trên R. Biết rằng hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y= f(x)  nghịch biến trên khoảng nào?

A. (-3; -1) và (1; 3).

B. (-1; 1) và (3; 5).

C. .

D.  (- 5; -3) và (-1; 1).

Cho hàm số y= f( x)  có đạo hàm là hàm số y= f’(x)  trên R. Biết rằng hàm số y= f’ ( x-2) + 2  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y= f( x)  nghịch biến trên khoảng nào?

A. .

B. (- 1; 1)

C. .

D. .

Hàm số f(x) có đạo hàm trên R là hàm số f’(x). Biết đồ thị hàm số f’(x)được cho như hình vẽ bên. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  − ∞ ; 0

B.  0 ; + ∞

C.  − ∞ ; 1 3

D.  1 3 ; 1  

Hàm số f (x) có đạo hàm trên  ℝ là hàm số f '(x). Biết đồ thị hàm số f '(x)  được cho như hình vẽ bên. Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 

A.  - ∞ ; 0

B.  0 ; + ∞

C.  - ∞ ; 1 3

D.  1 3 ; 1

Cho hàm số y = f(x) xác định trên  ℝ  và có đồ thị hàm số y = f '(x) như hình vẽ bên. Xét các khẳng định sau:

(I) Hàm số y = f(x) có ba cực trị.

(II) Phương trình f(x) = m + 2018 có nhiều nhất ba nghiệm.

(III) Hàm số y = f(x + 1) nghịch biến trên khoảng (0;1) .

Số khẳng định đúng là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) trên R. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f’(x). Hàm số g ( x ) = f ( x - x 2 ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây

A.  - ∞ ; 5 2

B.  3 2 ; + ∞

C.  1 2 ; + ∞

D.  - ∞ ; 1 2

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt y=g(x)=f(x)-x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x=-1 

B. Đồ thị hàm số y=g(x) có 3 điểm cực trị

C. Hàm số y=g(x) đạt cực tiểu tại x=1 

D. Hàm số y=g(x) đồng biến trên khoảng (-1;2)